กำธร พุ่มหิรัญ รับราชการเป็นผู้บังคับบัญชาจากระดับล่างไปจนถึงผู้อำนวยการกอง ผู้ช่วยทูตทหารเรือ รองเจ้ากรมยุทธการทหารเรือ ผู้บัญชาการกองเรือฟริเกตที่ 1 กองเรือยุทธการ และเป็นประธานคณะที่ปรึกษากองทัพเรือ ได้รับการแต่งตั้งเป็นราชองครักษ์พิเศษ เมื่อ วันที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2547[2]พล.ร.อ.กำธร ถือเป็นแกนนำเตรียมทหารรุ่น 10 อีกคนหนึ่ง ชีวิตส่วนตัวสมรสกับนางดวงพร พุ่มหิรัญ มีบุตรชาย 1 หญิง 3

เป็นคนสนิทของ พลเรือเอก สถิรพันธุ์ เกยานนท์ อดีตผู้บัญชาการทหารเรือคนก่อนหน้านี้ ได้รับแต่งตั้งให้เป็นผู้บัญชาการทหารเรือเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2551 หลังจากที่ พล.ร.อ.สถิรพันธุ์ เกษียณอายุราชการไป

ในปี พ.ศ. 2552 เขาเป็นผู้ปฏิบัติงานในกองอำนวยการแก้ไขสถานการณ์ฉุกเฉิน (กอฉ.)ตามคำสั่งสำนักนายกรัฐมนตรีที่ 98/2552 ในเหตุการณ์ ความไม่สงบทางการเมืองในประเทศไทย เมษายน พ.ศ. 2552[3]